车室内的噪声预测是汽车NVH特性研究的主要内容。噪声的仿真分析方法有多种，有限元法是应用最广泛的一种。汽车车室构成封闭空腔，形成一个声学系统。将车室空腔容积离散化为有限元，则声波方程可以写成以下的矩阵形式中：和就是车室空腔的声学质量矩阵和声学刚度矩阵； 为各单元表面传给流体的广义力向量；
为各节点的声压向量。
而车身结构的有限元方程式可以写为：
(2)式中：分别为车身结构的质量矩阵和刚度矩阵； 为结构位移向量； 为施加于结构上的外力向量。
如果把车身结构视为弹性体，那么车身壁板的振动会通过对临近空气的压迫改变车室的声压，而车室空腔声压的变化又会激励车身壁板的振动，使车室成为结构—流体（空气）相互作用的耦合系统，这个耦合系统的有限元方程式可以写为：
(3)式中：是由声学广义力向量得到的车室结构—声学耦合矩阵； 为空气密度； 是声波在媒质中传播的速度。
二、利用MSC.Patran建立车室声固耦合模型
在建立声固耦合模型时，建议先根据简单车身结构模型建立车室空腔模型，然后细化车身结构模型，最后把它们耦合起来。如果建模时先建详细车身结构模型，将增大建模的工作量。本文将介绍在已经建立车身结构模型的基础上，直接利用它建立车室空腔的声学模型。
某轿车车身结构模型，它的单元尺寸为0.05米，整个模型共有27858个节点，33200个壳单元，其中三角形单元10235个，四边形单元22965个。
MSC.Nastran中的声学有限元模型是利用MSC.Patran提供的HEXA等三维实体单元建立的。在建模之前要确定出单元的尺寸。声学单元的理想尺寸大约是每个波长六个单元，实际上通常采用的声学单元的长度一般为0.1~0.2米。根据空气中的声速和噪声的分析频率可以计算出声波的波长以及声学单元的理想长度，本文中所建立的模型取声学单元的长度为0.12米。另外， MSC.Nastran要求流体的单元尺寸要大于结构单元的尺寸，以保证流体模型界面上的节点都能够与结构单元的节点相耦合。下面就根据已有的车身模型，利用MSC.Patran的基本功能建立车室空腔模型。
首先按照车室的大小创建一个立方体，用六面体单元自动划分网格，然后按照车室的实际形状修改网格，将空腔模型表面的节点移动到车身结构表面上。为了方便与车身结构模型的耦合，应该使空腔表面的节点与车身结构节点相重合。这样就得到了用实体单元创建的车室空腔模型，如图2所示。它包括2516节点和2136单元，其中六面体单元1836个、楔形单元248个、四面体单元52个。在建模过程中对空腔的局部特征可以作适当的简化。对车室空腔的实体模型进行检查整理后，从MSC.Patran中输出就得到了MSC.Nastran的数据文件（*.dat）。
为了与实体模型相区别，MSC.Nastran的声学模型在节点数据卡的第7域中填加“-1”，以此定义它为流体（空气）单元节点。对于复杂的模型，为了减少修改节点数据卡的工作量，用户可以根据数据卡的格式自己编写数据转换程序来完成这一工作。MSC.Nastran声学模型数据文件中的材料卡用的是流体的MAT10卡，它定义了流体的体积模量和密度。在单元特性卡的第8域中声明是流体单元，这样就得到了车室空腔声学模型的数据文件。
在MSC.Nastran中建立车室结构与空腔的声固耦合模型，首先要将车身结构模型和车室空腔模型的数据卡合并到一起，这也可以通过在MSC.Patran的一个模型中分组建模实现，但要注意这两个模型的节点和单元要分开编号并且分别定义单元的材料和特性。在数据段中必须填加“ACMODL, IDENT”卡片，使两个模型中相重合的节点连接（耦合）在一起，保证它们在分析时一起运动。如果流体模型的界面节点没有与结构模型节点相耦合，那么该节点的边界条件相当于被刚性壁所约束。图3所示为声固耦合模型的纵向剖视图。
三、车室声固耦合模型的模态分析
1．车室空腔的模态分析
不考虑车身结构的影响，车室空腔声学系统可以由公式描述。对它进行模态分析，可以得到它的模态频率和模态振型（即声压的分布情况），根据它可以查出耦合模型中以声压变化为主要模式的耦合模态，而强迫振动下车室内部各点的总压力响应取决于各个内部模态被激励的方式，因此在预测声学响应之前进行模态分析十分必要。
对轿车车室空腔声学模型的数据文件用MSC.Nastran的SOL103求解器进行模态分析，计算出的模态频率结果如表1所示。
第一阶模态的频率为0，车室内各点声压变化的幅值相同，相当于结构模态中的刚体模态。图4所示为它的声学模态振型，a为首阶纵向模态，b为横向模态，c为横纵向综合的模态，d为首阶垂向模态。图中黑色区域的相对声压最小，近似为零，相当于节线（声压为零的界线）区域。模型中不同的颜色代表着不同的相对声压，它们的大小由图中右侧的色带表示。
（a）76.68 Hz
（b）113.88 Hz
（c）140.84 Hz
（d）158.08 Hz
2．车身结构的模态分析
由于本文讨论的车室内噪声是由车身结构振动引起的，车身既是噪声信号的发生器，也是振动激励信号的滤波系统。因此，分析车身结构的模态可以更好地掌握振动传递和噪声产生的机理，进而为室内噪声预测以及噪声源诊断、壁板声学贡献分析等提供依据。车身结构模型的自由度多，模态频率密集，并且模态多表现为局部区域的变形。一些局部模态（如发动机罩的变形等）对车室内噪声水平的贡献不大，分析时可以不考虑。用MSC.Nastran的SOL103求解器对车身结构模型进行模态分析，前6阶模态的频率为0，对应着车身的刚体模态，第7阶至第26阶模态频率的结果见表2。
3．声固耦合模型的模态分析
对于车身结构和车室空腔的耦合系统，空腔声学模态是通过边界条件与车身结构的振动相耦合的，因此空腔声学特性和车身结构动力学特性共同决定了车室内部的声压。车身壁板的振动会改动声学振型的频率，移动节线的位置，并使车室内的噪声响应发生重大变化。
（a）19.452 Hz
（b）32.372 Hz
（c）34.574 Hz
（d）35.94 Hz
在声固耦合模型的动力学方程(3)中，由于结构和空气在界面的相互作用而导致质量和刚度阵中引入了对角线外的耦合项，对系统进行模态分析时将出现复特征值，应采用MSC.Nastran的SOL107求解器。耦合模态与结构模态和空腔模态基本是对应的，但由于耦合作用，它们的模态频率和模态振型稍有变化。耦合系统在35.572 Hz时的模态，它对应着34.574 Hz的车身结构模态，耦合系统中的结构变形与相应的车身结构模态几乎没有区别，它直接导致了空腔声学系统的模态振型。耦合系统由于空腔声压变化引起的耦合模态（75.553 Hz），它与首阶纵向声学模态（76.68 Hz）相对应，耦合模态中空腔的模态振型。
四、车室噪声的响应分析
对于公式(3)所描述的声固耦合系统，当结构受到激振力作用的时候，车室空腔中空气节点的声压将产生变化，利用MSC.Nastran的动力学响应分析功能可以预测车室内关键点的噪声以及噪声在车室空腔中的分布情况。将垂直方向的激振力作用在车身与左前悬架滑柱的连接点处，车身与底盘的其他连接点被固定，计算驾驶员右耳处以及后排座椅中间位置处的声压响应。
1．路面仿真激励下的瞬态响应分析
以整车仿真得到的连接点传递力的时间信号作为激振力，利用SOL109求解器对车身声固耦合系统进行瞬态响应分析，可以获得测点声压信号的时间历程。
2．白噪声激励下的频率响应分析
用一定频率范围内的白噪声激振力激振系统，可以得到系统对宽带激励的响应特性。白噪声频率范围为20~500Hz，幅值是10牛顿，用SOL111求解器进行频率响应分析。不同频率的声压在车室内的分布情况，其频率对应着耦合模型的模态频率（与空腔模态相对应）。声压的分布与模态振型基本相同，从而说明车室内噪声响应的分布与模态振型关系密切。
五、结论
利用MSC.Patran和MSC.Nastran建立了某轿车车室结构和空腔的声固耦合系统模型，通过模态分析得到了车室结构和车室空腔各自的模态以及耦合系统的模态，分析了它们之间的相互关系和相互影响。通过对耦合系统进行声学瞬态响应和频率响应分析，得到了车室内关键点的声压响应和不同频率下的声压在车室空间中的分布情况，为预测车室噪声提供了一种可行的仿真方法。