1 引 言
当观测信号可表示为真正信号同噪声信号乘积时，称含有乘法性噪声¨j。许多学科领域如图像处理、雷达 、遥感、激光学等，都会涉及到乘法性噪声的消除问题 j。目前，乘性噪声消除的常用方法包括小波变换 、滤波技术等。其中小波降噪方法应用较广泛 ’ 。小波变换虽然是多分辨分析方法，但不是一维奇异性最优基，因此在表示图像时，图像边界的方向信息非常有限。Minh N．Do和 Martin Vet． terli提 出了一种称为 Contourlet的有效的图像表示方法 。这种图像表示方法在频率域提供了多级 定向分解，能够抓住图像的内在几何结构，这对表示视觉信息是关键的一点。与其他近来开发的针对几何规律性的图像表示法相比，Contoudet是一种固定且灵活的图像表示法。
然而，采样操作使得Contourlet变换不具备移不变性，图像去噪时，奇异点周围会引入伪吉布斯现
象；非下采样 Contourlet(NSCT) ’ 去掉了 Contour．1et变换中的采样操作，由非下采样金字塔多级分解和非下采样多级方向滤波器组成，具有移不变性。 因此，在许多对数据冗余量要求不高的图像处理任务中(如去噪)，这种方法能得到更理想的结果，且设计更灵活 。
下采样 Contourlet中不同的分级方法对处理性能会有不同的影响，研究表明，全相位 DCT滤波器(APDCT)在子带分解中表现优异 J，因此，本文建立了基于 APDCT分级的非下采样 Contourlet变换算法，如果将其应用到乘性噪声消除中，不仅能将图像各频带更好地分开，且多向和平移不变性保证了细节保护能力，应当得到优于前述方法的结果。