1 引 言
在科学领域中，人们总希望能够以尽量“经济”的方式描述出信号，即获取信号的一种最稀疏的表示 ，也就是使表示系数含有尽 量少的 非零 分 量。基 追踪 方 法 是 信号稀疏表示领域的一种新方法，它采用表示系数的 z 范数作为信号表示稀疏性的度量，通过最小化 z 范数将信号稀疏表示问题定义为一类有约束的极值问题。目前，它在信号处理领域有很好的应用。David I ．Donoho等利用经典基追踪模型在一维实信号去噪方面取得了很多很好的应用结果 。
经典基追踪模型中所考虑的噪声是加性的高斯白噪声 ，而实际上不同的应用背景中噪声的形式是不同的，经典基追踪模型就不足以适应多种多样的噪声形式。因此， 从考虑不同噪声类 型的角度 ，可以对经典 的基追踪模 型进行扩展 。
针对经典基追 踪模型不适 用于非高斯白噪声环境下的信号去噪问题，基于不同的稀疏性度量函数和不同的拟合误差项形式 ，给出了基追踪扩展模型的源模型 。由源模型 出发，可以衍生出多种有实际意义的扩展模型。针对其中一类扩展模型，给出了其求解算法。信号去噪实验结果验证了该模型具有显著的去噪效果。