摘要： 就需水量长期预测中普遍存在的预测偏高问题提出了水资源约束的概念及其定量表述，分析了水资源约束在用水系统中的作用并把它量化到长期需水量预测模型中，为解决预测模型与实际情况不符的问题提供了一条途径。
关键词： 城市需水量预测 水资源约束 水资源约束系数
城市需水量预测可分为两类：一类是为实施用水系统优化控制而进行的短期预测，即日预测和时预测；另一类是以水资源规划为目的的长期预测，即年预测。20世纪70年代以来世界各国陆续开展了中长期需水量预测工作，但10年以上的超长期预测结果往往偏高，如80年代初有关部门预测1990年需水量将达5400×108m3，而实际用水量仅接近5000×108m3，其他国家也存在类似问题(如表1)［1］。针对此问题有关学者以用水量零增长现象解释，认为需水量不可能无限增长。
表1 1985年其他国家需水量预测与实际用水量 项 目 西班牙 日本 瑞士
预测需水量(108m3) 329 1174 50
实际用水量(108m3) 263 892 32
误差(%) -25 -31.6 -56.3
1 水资源约束
从系统动力学角度看,城市用水系统在初期(不受水资源约束时)是一个没有信息环的非反馈系统，而随着用水量的进一步扩大，用水需求受到水资源供给的严重约束，系统的负反馈特性表现出来，这是由水资源约束向用水主体(城市)反馈信号后再由用水主体人工地进行调节(例如节水的立法与执法、推广节水器具等)所致。
认识水资源约束具有重大的理论和现实意义。?
① 水资源约束是节水的根本推动力。事实表明，节水工作正是在出现水资源短缺甚至水危 机时才开始，而且节水力度及效果与水资源短缺状况有明显的关系，如水资源紧缺的辽宁省 11个电厂平均用水量仅为36.4m3/kW，而水资源丰富的江苏省6个电厂平均用水量却高达1403m3/kW，后者是前者的38.6倍［1］。
② 节水环节不可偏废，如果偏废了节水环节则中断了用水系统的信息反馈回路，使系统退化。
③ 水资源约束是长期需水量预测(特别是超长期)模型应该引入的约束，因开放的模型与事实不符，要根据被预测地区的水资源状况给方程增加约束，变成接近实际情况的有约束方程 。
④ 水资源约束是需水量零增长或负增长的理论依据，它与物种繁衍系统中环境容量的地位是等同的。在人口规模、经济规模和人民生活水平同时增长的情况下用水量还能保持零增长或负增长的主要原因就是水资源约束的作用。
2 水资源约束的定量表述
水资源对需水量的约束是复杂的，但在用于指导需水量预测模型的应用时又必须量化，现从水资源约束的特点入手分析其定量化问题。?
水资源的约束与当地水资源利用有关，定义为：
?L=Q／Z (1)?
式中 ?L——水资源的利用率
Q——当年实际用水量?
Z——当地多年平均水资源总量?
可以用L表示水资源的开发程度，从而可以间接地反映水资源约束情况。令第i个预测年的预测值为Qi，而考虑水资源约束后的预测值为Qi′，则：?
?Qi′=αQi (2)?
式中 ?α——水资源约束系数?
在讨论L与α之间的关系之前，针对水资源约束的特点作如下分析：?
① 水资源约束是在用水系统正常运转的前提下提出的，因此无论何时需水量都不会超过当地的水资源量，即Q≤Z；?
②L为零或很小时α值为1，需水量不受水资源约束，只有当L达到一定程度时约束作用才表现出来；
③ 在L值很小时α值的衰减速度接近于零，而随着L的增大而急剧增大，当 L→1时α将以无穷大的速度趋近于零，即认为系统反馈回路畅通(人为延迟可忽略)，系统能阻止这一破坏性后果的产生(根据世界各国的实际经验和分析结果来看，当水资源利用率超过40%～50%时，就会出现水资源严重短缺和生态恶化等一系列问题)；
④ 在进行需水量长期预测时，认为已建模型中已经包含了过去的水资源约束信息，即L=L0时α=1(L0为建模所用数据最后一年的水资源开发率，L为某预测年的水资源开发率)，当L继续增大时原模型将无法完全包含水资源约束，需要进行修正，而当L随时间减小时，已有的约束不会减小，即L＜L0时α仍是1。
基于以上假设条件和α随L的变化规律(当L→0时，dαdL→0；当L→1时，dαdL→∞)，构建微分方程：
dα／dL=-L／(1-L2)1/2
积分?α=(1-L2) (3)?
3 水资源约束系数α的应用
① 水资源开发率L的确定?
?Li=Qi／Z (i=1,2,…,m-1)? (4)?
式中 ?Li——第i个预测年的水资源利用率
?Qi——第i个预测年考虑水资源约束后需水量的预测值
m——预测年数
② ?α的计算?
对α进行修正，得到应用预测的水资源约束系数：
③ 计算考虑水资源约束后的需水量预测值?
?Qi+1=αi+1Qi+1 (i=1,2,…,m-1)? (6)?
具体计算框图如图1所示。
4 结语
上述水资源约束概念及其定量表述已引入需水量长期预测模型，使模型在逻辑上与现实情况相符合，从而避免了当预测年延长时需水量大于水资源量的错误发生，为准确地进行需水量长期预测提供了依据。
需要说明的是，水资源约束在长期需水量预测中的应用是有条件的，要求预测区域足够大，例如可以用于对一个城市的预测，但不能用于对该城市某城区的预测，因为城区可以从郊区或郊县调水，其水资源量Z是一个可变值；从预测口径看，以所有工业、生活用水为宜。
参考文献：
［1］刘昌明，何希吾.中国二十一世纪水问题方略［M］.北京：科学出版社，1998